基礎数学例

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.1.4

$- - \frac{x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.1.4.2

$\frac{x}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.2

$\frac{5 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5 x}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $5 x \cdot 2 + x$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を $5 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.1.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.1.1.4

$x$ を $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.1.3

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 1.5.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

ステップ 2

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{4}$ を引きます。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.3

$11 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{2}{5}$ を足します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

ステップ 4.5.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

ステップ 4.6

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 x = 1$

ステップ 6

$3 x = 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x = 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{3}$

基礎数学 例

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